Einstieg
Zählen hilft nicht mehr
Dieselbe Nachricht, zweimal verschlüsselt. Bei Cäsar wird jedes e zum H – das Zählen verrät alles. Beim neuen Verfahren nicht.
Schwarz umrandet: jedes e der Nachricht.
Warum ragt beim neuen Verfahren kein Buchstabe heraus wie das e?
Das e wird mal zu M, mal zu L, H oder G. Sein Anteil verteilt sich. Die Nachricht ist dieselbe wie bei Cäsar, also nicht zu kurz. Gewürfelt ist nichts: Der Empfänger kann zurückrechnen.
Ein Schlüsselwort legt fest, wann welche Verschiebung gilt. Wie?
Station 1 · Idee
Ein Schlüsselwort, viele Cäsar-Verschiebungen
Auftrag: Jeder Buchstabe des Schlüsselworts ist eine Verschiebung. Rechnet die Frage rechts aus, bevor ihr auflöst.
So geht's: 1. Buchstabe der Nachricht mit der 1. Verschiebung, 2. mit der 2. usw. Ist das Schlüsselwort zu Ende, beginnt es von vorn.
Über Z hinaus? Dann 26 abziehen: t + S = 19 + 18 = 37 → 37 − 26 = 11 → L.
Farben wie bei Cäsar: klartext blau und klein, GEHEIMTEXT rot und groß, SCHLÜSSEL violett und gestrichelt umrandet.
Der Schlüsselbuchstabe ist M. Zu welchem Buchstaben wird e?
e (4) + M (12) = 16 → Q
Wichtig: A zählt 0. Ein A im Schlüssel verschiebt also gar nicht. Gibt es eine Tabelle, in der man das ablesen kann?
Station 2 · Werkzeug
Das Vigenère-Quadrat
Auftrag: Stellt einen Schlüssel- und einen Klartextbuchstaben ein. Sagt voraus, wo sich Zeile und Spalte kreuzen – dann zeigen.
Zeile M · Spalte e → ?
Jede Zeile ist ein Cäsar-Alphabet. Zeile A verschiebt um 0, Zeile B um 1 … Zeile Z um 25.
Rückweg: In der Zeile des Schlüsselbuchstabens den Geheimbuchstaben suchen und oben den klartext ablesen.
Station 3 · Selbst verschlüsseln
Buchstabe für Buchstabe
Auftrag: Wählt ein Schlüsselwort und eine Nachricht. Sagt jeden nächsten Buchstaben voraus, bevor ihr auf „Schritt“ tippt.
Leerzeichen und Satzzeichen fallen weg, ä wird zu ae, ö zu oe, ü zu ue, ß zu ss. Höchstens 30 Buchstaben.
Station 4 · Knacken, Teil 1
Ein abgefangener Funkspruch: Wie lang ist das Schlüsselwort?
Auftrag: Markiert die Wiederholungen. Welche Schlüssellänge passt zu allen Abständen?
Wiederholung → Abstände
Wie lang ist das Schlüsselwort?
5 teilt alle Abstände, 2, 4 und 10 nicht. Gleicher Klartext trifft auf dieselbe Stelle im Schlüsselwort.
Jeder 5. Buchstabe hat dieselbe Verschiebung. Was heißt das fürs Zählen?
Station 5 · Knacken, Teil 2
Fünf Spalten, fünf Cäsars
Auftrag: Der häufigste Buchstabe einer Spalte steht vermutlich für e (umrandet). Welcher Schlüsselbuchstabe folgt daraus? Rechnet, dann zeigen. Zum Schluss die Probe.
Ausblick
Die Schwäche: Das Schlüsselwort wiederholt sich
Auftrag: Vergleicht beide Schlüssel. Warum findet der Angreifer im zweiten Fall keine verräterische Wiederholung?
Geschichte: Giovan Battista Bellaso beschrieb das Verfahren 1553. Benannt ist es nach Blaise de Vigenère, der 1586 eine ähnliche Variante vorstellte. Friedrich Wilhelm Kasiski veröffentlichte 1863 den Weg zum Knacken über die Abstände.
Was müsste man am Schlüssel ändern, damit dieser Angriff nichts findet?
Ohne Wiederholung gibt es keine Abstände zu messen. Ein längeres Wort wiederholt sich bei langen Nachrichten trotzdem. Muss so ein Schlüssel auch zufällig sein? Das klärt Tafel 7: One-Time-Pad.
Abschluss
Check
Auftrag: Entscheidet euch zuerst, dann auflösen.
Schlüsselwort KAI, Klartext oma. Wie lautet der Geheimtext?
o+K: 14+10=24 → Y
m+A: 12+0=12 → M
a+I: 0+8=8 → I
ZNJ entsteht, wenn man A als 1 zählt.
Wiederholungen im Geheimtext haben die Abstände 12, 18 und 30. Welche Länge kann das Schlüsselwort nicht haben?
4 teilt 18 und 30 nicht. 2, 3 und 6 teilen alle drei Abstände. Am wahrscheinlichsten ist 6, der größte gemeinsame Teiler.
Warum hilft die Häufigkeitsanalyse in einer einzelnen Spalte wieder?
Gleiche Verschiebung heißt: Das e der Spalte wird immer zum selben Buchstaben. Die Spitze ist wieder da.