Einstieg · Abgefangen
Ein Funkspruch mit fünf Buchstaben
Abgehört · Kurzwelle · 03:00 Uhran Agentin „Möwe“
CXKTC
Die Gegenseite weiß, wie verschlüsselt wurde: Jeder Buchstabe bekam seine eigene, zufällige Verschiebung.
Ein Rechner probiert alle 11.881.376 möglichen Schlüssel durch. Das dauert nur einen Bruchteil einer Sekunde.
Was findet der Rechner?
Zu CXKTC passt FLIEH genauso wie BLEIB, HILFE oder NEBEL – jedes mit einem anderen Schlüssel. Der Rechner findet sie alle.
Wie kann ein Geheimtext zu jedem Wort passen?
Station 1 · So rechnet die Zentrale
Buchstaben addieren – mit Rücksprung nach Z
Auftrag: Rechnet die Spalten selbst aus. Tippt dann auf das Fragezeichen und prüft.
Tippt auf eine Spalte.
Regel: Klartext + Schlüssel. Ist die Summe 26 oder mehr, zieht man 26 ab – das Alphabet fängt wieder bei A an. Mathematiker sagen „modulo 26“.
Mit diesem Blatt entsteht genau der abgefangene Funkspruch CXKTC.
Station 2 · Jetzt seid ihr die Gegenseite
Zu CXKTC passt jedes Wort
Auftrag: Denkt euch ein Wort mit fünf Buchstaben aus. Findet ihr eins, zu dem kein Schlüssel passt?
Gibt es ein Wort, zu dem kein Schlüssel passt?
Schlüssel = Geheimtext − Klartext. Das geht für jedes Wort, und es kommt immer genau ein Schlüssel heraus.
Die Gegenseite kann also nicht sagen: „Dieser Schlüssel ist unmöglich.“
Station 3 · Shannons Beweis
Warum hilft kein noch so schneller Rechner?
Auftrag: Wählt einen Buchstaben des Funkspruchs. Prüft: Welche Klartext-Buchstaben sind möglich – und wie oft?
Die Beweisidee in drei Schritten
- Zu jedem Klartext gibt es genau einen passenden Schlüssel.
- Echter Zufall bevorzugt keinen Schlüssel – alle sind gleich wahrscheinlich.
- Also spricht der Geheimtext für keinen Klartext mehr als für einen anderen. Die Gegenseite erfährt nur die Länge.
Claude Shannon hat das bewiesen (geheimer Bericht 1945, veröffentlicht 1949). Er zeigte auch: Jedes so sichere Verfahren braucht mindestens so viele Schlüssel wie mögliche Nachrichten.
Ein Rechner, der unendlich schnell ist – knackt er CXKTC?
Ausprobieren liefert alle Klartexte gleichzeitig. Mehr Rechenkraft ändert daran nichts.
Station 4 · Das Kleingedruckte
Unknackbar – aber nur unter vier Bedingungen
Auftrag: Vermutet zu jeder Bedingung, was passiert, wenn sie fehlt. Dann aufdecken.
1
So lang wie die Nachricht
Ein kurzer Schlüssel muss sich wiederholen. Das ist Vigenère – und die Abstände der Wiederholungen verraten die Schlüssellänge.
2
Echt zufällig
Menschen „erfinden“ keinen Zufall: QWERTZ, Namen, Lieblingsbuchstaben. Muster lassen sich ausnutzen. Gute Blöcke entstehen aus physikalischem Zufall, etwa Würfeln oder elektrischem Rauschen.
3
Nur einmal benutzt
Zwei Geheimtexte mit demselben Blatt: Rechnet man sie gegeneinander, fällt der Schlüssel heraus. Das probiert ihr auf der nächsten Tafel.
4
Geheim bei beiden
Hat die Gegenseite eine Kopie des Blatts, liest sie alles. Darum: Blatt nach Gebrauch vernichten.
Der Beweis gilt nur für das Verfahren. Wird eine Bedingung verletzt, ist das Versprechen „unknackbar“ weg.
Station 5 · Fehler im Einsatz
Ein Blatt, zwei Nachrichten
Auftrag: Beide Funksprüche wurden mit demselben Blatt verschlüsselt. Ratet ein Wort in Nachricht 1 und schiebt es, bis Nachricht 2 lesbar wird.
Warum klappt das? Geheimtext 1 − Geheimtext 2 = Klartext 1 − Klartext 2. Der Schlüssel hebt sich auf. Was übrig bleibt, ist Sprache – und die hat Muster.
Nachricht 1: TREFFEN MORGEN AM HAFEN
Nachricht 2: DER KURIER IST VERRATEN
Station 6 · Echte Fälle
Einmalschlüssel im Kalten Krieg
Auftrag: Lest einen Fall pro Gruppe. Welche Bedingung entscheidet hier? Erst vermuten, dann aufdecken.
Venona1943–1980
Die US-Armee, später der Geheimdienst NSA, sammelte Tausende sowjetische Telegramme aus den Jahren 1940 bis 1948.
Unter dem Druck des Krieges hatte der sowjetische Hersteller rund 35.000 Seiten Schlüssel doppelt gedruckt.
Nur einmal benutzt – verletzt. Rund 3.000 Nachrichten wurden zumindest teilweise lesbar. Sie verrieten Atomspione wie Klaus Fuchs. Öffentlich wurde das erst 1995.
Nummernsenderseit dem Kalten Krieg
Auf Kurzwelle liest eine Stimme Gruppen aus Zahlen vor. Wer ein Kurzwellenradio hat, kann mithören – das ist Absicht.
Im Prozess gegen kubanische Spione in Miami (2001) legte die Anklage dar: Die Agenten entschlüsselten die Sendungen von „Atención“ mit einem Laptop.
Geheim bei beiden. Fachleute gehen davon aus, dass die meisten Nummernsender Einmalschlüssel nutzen. Dann darf der Sender öffentlich sein – das Geheimnis ist nur das Blatt beim Agenten.
Heißer Drahtab 1963
Nach der Kubakrise bekamen Washington und Moskau eine direkte Leitung. Kein rotes Telefon: ein Fernschreiber.
Verschlüsselt wurde mit Einmal-Lochstreifen. Jede Seite machte ihre eigenen Schlüsselbänder. Kuriere brachten sie über die eigene Botschaft im anderen Land zum Gerät dort.
Alle vier – mit großem Aufwand. Kein Land musste seine geheimen Verfahren verraten. Der Preis: Schlüsselbänder mussten ständig per Kurier reisen.
Station 7 · Ausblick
Dasselbe mit Bits: XOR
Auftrag: Tippt auf Schlüssel-Bits und beobachtet: Was passiert mit dem Geheimtext? Was passiert, wenn der Empfänger noch einmal XOR rechnet?
| a | b | a XOR b |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR ist Addition „modulo 2“: wie bei den Buchstaben, nur mit zwei statt 26 Zeichen.
Gilbert Vernam verknüpfte so 1917 Fernschreiber-Zeichen mit einem Lochstreifen (Patent 1919). Joseph Mauborgne erkannte, dass ein völlig zufälliger Streifen das Knacken viel schwerer macht. Gemeinsam bauten sie das erste System mit Einmal-Streifen.
Station 8 · Der Haken
Wie kommt das Blatt zum Empfänger?
Auftrag: Jede Person soll mit jeder anderen geheim schreiben. Schätzt zuerst: Wie viele Blöcke braucht eure Klasse?
300 verschiedene Blöcke
Und jeder Block wird leer: Ein Video mit 100 MB braucht 100 MB Schlüssel – vorher sicher übergeben.
Eure Messenger verschlüsseln auch. Wie lösen sie das Problem?
Ein kurzer Schlüssel (z. B. für AES) verschlüsselt viel mehr Daten, als er lang ist: nicht beweisbar sicher, aber praktisch nicht zu knacken.
Bleibt die Frage für Tafel 9: Wie vereinbaren zwei einen geheimen Schlüssel, wenn jeder ihre Leitung abhören kann?
Abschluss
Check
Auftrag: Entscheidet euch zuerst, dann auflösen.
Was verrät ein richtig benutzter Einmalschlüssel-Geheimtext?
Zu jedem gleich langen Klartext passt ein Schlüssel. Nur die Länge bleibt sichtbar.
Ein Agent nimmt als Schlüssel den Text seines Lieblingsbuchs – so lang wie die Nachricht, nur einmal. Was stimmt nicht?
Buchtext ist Sprache mit Mustern, und wer das Buch findet, hat den Schlüssel. Zufällig heißt: niemand kann ihn vorhersagen.
Warum wurden bei Venona sowjetische Nachrichten lesbar?
Doppelte Seiten wurden zweimal benutzt. Nicht das Verfahren war schwach, sondern sein Einsatz.